如何測量地球質量

地球質量大約5.97*10^24kg，那麼要如何測量出來呢？總不可能拿秤來量吧！將在此介紹三種測量地球質量的方法：

(1).卡文迪西(Herny Cavendish)在18世紀做了個有名的實驗，用精密的儀器，測出了萬有引力常數的值(6.67×10^-11×m³×kg×^-2×s^-1)，由此就能由牛頓的萬有引力定律推出地球的質量了。

(2).可以用單擺的小擺角振動，測量振動周期，並且利用公式可以求出重力加速度，再由重力加速度與萬有引力常數，推算出地球的質量：

(3).下表為阿波羅11號飛離地球，火箭熄火後所測得的數據。

太空船與地心距離 (單位：106 m)	太空船與地心相對速度 (單位：m/s)
11.0   (R1)	8406  (v1)
26.3   (R2)	5374  (v2)
54.4	3653
95.7	2619
169.9	1796
209.2	1532
240.6	1356

太空船的總質量m=44000，萬有引力常數G=6.67×10^-11

(本題出自2013年物理奧林匹亞國家代表隊初選試題)

解：利用力學能守恆，因為是相同的火箭，失去動力後的「飄盪」，所以不同時間點的力學能會守恆。任選兩組數據，各自算出力學能總和，兩邊相等，就可以解方程式求出地球質量：