單擺的週期

有幾個方法能求出擺角不大的單擺的週期，求出的答案都是一樣的，再此介紹三種方法：

方法一：直接利用簡諧運動來近似

這是單擺擺動時的示意圖，當角度不大時，那一段擺動的圓弧可以大約近似成直線，而當做一個簡諧運動來求解，而回復力也就是重力在切線方向（水平方向）的分量──mgsinθ。

而當角度不大時，sinθ ≈ x/l

而回復力 F=mgsinθ= mgx/l =kx

比較得 k= mg/l

帶入簡諧運動週期公式：T=2π√(m/k)= 2π√(ml /mg)= 2π√(l/g)

即為小幅度單擺週期的公式。

方法二：

方法三，用力學能守衡的觀點來想

至於這個積分式，我其實也不會做，就交給偉大的電腦吧！

所以我利用wolfram alpha來計算

單擺週期大概就這樣~